कॉन्सेप्ट · कैलेंडर
पूरे हफ़्तों से वार नहीं बदलता। सिर्फ़ बचे हुए दिन वार को खिसकाते हैं।
मॉक टेस्ट में रिया के सामने कैलेंडर का एक सवाल है:
15 अगस्त को शुक्रवार था। उसी साल 15 अक्टूबर को हफ़्ते का कौन-सा दिन था?
वह एक-एक हफ़्ता करके गिनती है: 22 अगस्त, 29 अगस्त, 5 सितंबर, 12 सितंबर… ऐसे ही 10 अक्टूबर तक, जो शुक्रवार है, और फिर पाँच दिन और, 15 अक्टूबर तक: बुधवार। उत्तर सही है, पर इसमें उसके चार मिनट लग गए हैं, और दूसरे सवाल इंतज़ार कर रहे हैं।
उस रात उसका आठ साल का छोटा भाई उससे एक पहेली पूछता है: “आज सोमवार है। सौ दिन बाद कौन-सा दिन होगा?”
रिया फिर से उँगलियों पर गिनना शुरू करती है, और रुक जाती है। सोमवार से सात दिन बाद सोमवार ही होता है। चौदह दिन बाद भी, सत्तर दिन बाद भी, और अट्ठानवे दिन बाद भी। हर पूरा हफ़्ता घूमकर फिर सोमवार पर ही आता है; दिन को आगे सिर्फ़ बचे हुए दिन खिसकाते हैं। सौ दिन मतलब 14 हफ़्ते और 2 दिन ऊपर। यानी सोमवार से दो दिन आगे।
“बुधवार,” वह कहती है। उसका भाई चिढ़ जाता है कि दीदी ने इतनी जल्दी कैसे बता दिया।
दिनों की संख्या को 7 से भाग दीजिए। पूरे हफ़्तों से वार नहीं बदलता; शेषफल, यानी विषम दिन, बताता है कि वार कितना खिसकेगा। जिस दिन का वार पता है, वहाँ से उतने दिन आगे गिनिए; अगर जो तारीख़ चाहिए वह पहले की हो, तो उतने दिन पीछे।
दो तारीख़ों के बीच कितने दिन हैं, यह महीने-दर-महीने गिनिए: पहले महीने में कितने दिन बचे, फिर बीच के पूरे महीने, फिर आख़िरी महीने में कितने दिन बीते।
365 दिन का साल 52 हफ़्ते और 1 दिन होता है। इसलिए अगले साल वही तारीख़ एक वार आगे पड़ती है, या दो वार आगे, अगर बीच में कोई 29 फ़रवरी आ जाए, क्योंकि तब तारीख़ से तारीख़ तक के उस साल में 366 दिन होते हैं।
लंबी अवधि के लिए वर्ष 1 की शुरुआत से पूरे साल गिनिए; तब चार याद रखने वाली संख्याएँ काम कर देती हैं: पहले 100 साल 5 विषम दिन देते हैं, पहले 200 साल 3, पहले 300 साल 1, और पहले 400 साल 0. (100 साल में 76 साधारण वर्ष और 24 लीप वर्ष होते हैं: 76 + 2 × 24 = 124 विषम दिन, यानी 17 हफ़्ते और 5. शताब्दी वाला वर्ष तभी लीप वर्ष होता है जब वह 400 से पूरा बँटे, इसलिए चौथे सैकड़े में एक लीप वर्ष ज़्यादा होता है और वह 6 देता है। जोड़ें तो 5, 10, 15 और 21 बनते हैं, जिनमें से पूरे हफ़्ते निकालने पर 5, 3, 1 और 0 बचते हैं।) इसलिए पूरे 2000 साल 0 विषम दिन देते हैं। 100 साल का कोई और हिस्सा अलग निकल सकता है: 1901 से 2000 तक 25 लीप वर्ष हैं।
रिया की तरह एक-एक हफ़्ता गिनने में हर हफ़्ते के लिए एक कदम लगता है। 7 से एक बार भाग देने पर सारे पूरे हफ़्ते एक साथ निकल जाते हैं, और काम बस शेषफल से चल जाता है।
1. अगर 10 मार्च को सोमवार था, तो उसी साल 10 अप्रैल को हफ़्ते का कौन-सा दिन था?
महीने-दर-महीने दिन गिनिए, फिर पूरे हफ़्ते निकाल दीजिए।
गुरुवार
10 तारीख़ के बाद मार्च में 21 दिन बचते हैं, और 10 दिन और आपको 10 अप्रैल तक ले जाते हैं: 31 दिन।
31 = 4 हफ़्ते + 3. सोमवार से तीन आगे: गुरुवार।
2. आज मंगलवार है। आज से 45 दिन बाद हफ़्ते का कौन-सा दिन होगा?
45 दिनों में कितने पूरे हफ़्ते हैं, और कितने दिन बचते हैं?
शुक्रवार
45 = 6 हफ़्ते + 3 दिन।
मंगलवार से तीन आगे: बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार।
3. 26 जनवरी 2028 को बुधवार है। 26 जनवरी 2029 को हफ़्ते का कौन-सा दिन है?
2028 लीप वर्ष है। क्या 29 फ़रवरी 2028 इन दोनों तारीख़ों के बीच पड़ती है?
शुक्रवार
29 फ़रवरी 2028 बीच में पड़ती है, इसलिए तारीख़ से तारीख़ तक के इस साल में 366 दिन हैं: 52 हफ़्ते + 2.
बुधवार से दो आगे: शुक्रवार। (गुरुवार तब आता है जब 29 फ़रवरी को भूल जाएँ।)
कबीर के पास उसके लिए एक सवाल है:
2 नवंबर 2026 को सोमवार है। 2 नवंबर 2027 को हफ़्ते का कौन-सा दिन है?
दोनों के बीच कोई 29 फ़रवरी नहीं पड़ती, इसलिए फ़ासला 365 दिन का है: 52 हफ़्ते और 1 विषम दिन। सोमवार से एक आगे। कबीर का सवाल पूरा होने से पहले ही रिया कह देती है: मंगलवार।
घड़ी और कैलेंडर, ऐप का एक टॉपिक है। वहाँ हर सवाल का हल तभी दिखता है जब आप पहले उसका उत्तर दे दें।
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