रीज़निंग टॉपिक
रैंकिंग के सवाल पूछते हैं कि कोई व्यक्ति किसी पंक्ति या सूची में कहाँ है, या लोगों की तुलना करने पर कौन पहले आता है। हर व्यक्ति की जगह लिख लीजिए, और जिस व्यक्ति की जगह निकाल रहे हैं, उसे एक ही बार गिनिए।
इस तरह के सवाल में किसी के खिसकने के बाद उसकी जगह दी जाती है, और पूछा जाता है कि खिसकने से पहले दूसरे सिरे से उसकी जगह क्या थी। दूसरे सवालों में पूछा जाता है कि पंक्ति में कितने लोग हैं, या लोगों की तुलना करने पर कौन पहले आता है।
27 विद्यार्थियों की एक पंक्ति में, जब मीरा को 2 स्थान बाईं ओर खिसकाया गया, तो वह बाएँ छोर से 24वें स्थान पर आ गई। पंक्ति के दाएँ छोर से मीरा का पहले का स्थान क्या था?
2
बाईं ओर खिसकने से बाएँ से उसकी गिनती घटती है, इसलिए खिसकने से पहले वह बाएँ से 24 + 2 = 26वीं जगह पर थी। दाएँ से यह 27 + 1 − 26 = 2, यानी दूसरी जगह है।
बाएँ से और दाएँ से वाली जगहें जोड़ें, तो वह व्यक्ति दो बार गिना जाता है, इसलिए कुल = बाएँ से + दाएँ से − 1. सूची में ऊपर से और नीचे से रैंक पर भी यही नियम लागू होता है।
किसी की जगह दूसरे सिरे से निकालने के लिए: दाएँ से = कुल + 1 − बाएँ से।
तुलना वाले सवालों में कथनों को कड़ियों की तरह लिखिए, जैसे A > B > C, और जहाँ कोई व्यक्ति दो कथनों में आता है, वहाँ कड़ियों को जोड़ दीजिए। अगर दो क्रम सब कथनों पर खरे उतरें और उनके उत्तर अलग हों, तो उत्तर निर्धारित नहीं किया जा सकता।
नामों को वर्णमाला के क्रम में लगाना भी रैंकिंग ही है: कौन-सा नाम पहले आएगा, यह शब्दकोश का क्रम तय करता है।
विद्यार्थियों की एक पंक्ति में मुकेश बाएँ से 15वें स्थान पर है और विभूति दाएँ से 15वें स्थान पर है। यदि दोनों आपस में अपने स्थान बदल लें, तो विभूति दाएँ से 20वें स्थान पर आ जाती है। तब पंक्ति में बाएँ से मुकेश का स्थान क्या है?
उत्तर: 20वाँ
1. एक कक्षा में W ऊपर से 57वें स्थान पर है। V, W से 5 स्थान ऊपर है। R, V से 7 स्थान ऊपर है। नीचे से R का स्थान 25वाँ है। कक्षा में कितने विद्यार्थी हैं?
पहले ऊपर से R की रैंक निकालिए। R दोनों गिनतियों में है।
69
V, W से 5 रैंक ऊपर है: 57 − 5 = 52वाँ। R, V से 7 रैंक ऊपर है: ऊपर से 52 − 7 = 45वाँ।
R नीचे से भी 25वाँ है, इसलिए कक्षा में 45 + 25 − 1 = 69 विद्यार्थी हैं।
2. छह व्यक्तियों E, F, H, M, N और Z में से प्रत्येक का क़द अलग-अलग है। तीसरे सबसे छोटे व्यक्ति का क़द 165 सेमी है। केवल तीन व्यक्ति E से लंबे हैं। यदि N, E से 20 सेमी लंबा है, तो N का क़द कितना है?
सबसे छोटे से गिनकर E की जगह निकालिए।
185 सेमी
तीन व्यक्ति E से लंबे हैं, इसलिए सबसे लंबे से गिनें तो E चौथा है। छह लोगों में, सबसे छोटे से गिनें तो वह 6 + 1 − 4 = 3, यानी तीसरा है: वही व्यक्ति जिसका क़द 165 सेमी है।
N, E से 20 सेमी लंबा है: 165 + 20 = 185 सेमी।
3. चार व्यक्तियों F, J, P और X में से प्रत्येक की गति अलग-अलग है। P, F से धीमा दौड़ता है। X, J से तेज़ दौड़ता है। इनमें सबसे तेज़ कौन है?
क्या कोई ऐसा व्यक्ति है जो दोनों कथनों में आता है?
निर्धारित नहीं किया जा सकता
कथनों से मिलता है F > P और X > J, और कोई भी व्यक्ति दोनों कथनों में नहीं है।
F > X > J > P हर कथन पर खरा उतरता है, और X > F > J > P भी। एक में F सबसे आगे है और दूसरे में X, इसलिए सबसे तेज़ कौन है, यह निर्धारित नहीं किया जा सकता।
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