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इन सवालों में कुछ शब्द दिए जाते हैं, और पूछा जाता है कि घेरों वाला कौन-सा आरेख उनके समूहों का आपसी संबंध दिखाता है। दूसरे सवालों में हर समूह में कितने हैं, यह दिया जाता है, और किसी हिस्से में कितने हैं, यह गिनना होता है।
इस तरह के सवाल में पूछा जाता है कि कौन-सा आरेख वर्ग (चौकोर), आयत और वृत्त, इन तीन समूहों का आपसी संबंध दिखाता है।
इस प्रश्न में तीन शब्द दिए गए हैं। उनके बीच के संबंध का उपयोग करते हुए, नीचे दिए गए आरेखों में से सबसे उपयुक्त आरेख चुनिए। वर्ग, आयत, वृत्त।
एक घेरा दूसरे के अंदर, और तीसरा घेरा अलग
हर वर्ग एक आयत है, इसलिए वर्गों का घेरा आयतों के घेरे के अंदर जाता है। कोई भी वृत्त न वर्ग है, न आयत, इसलिए वृत्तों का घेरा अलग रहता है।
शब्दों को दो-दो करके लीजिए। पूछिए: क्या हर A, B है? क्या हर B, A है? क्या कोई चीज़ दोनों हो सकती है?
हर A, B है: A का घेरा B के घेरे के अंदर जाता है। कुछ चीज़ें दोनों हैं, पर कोई भी समूह दूसरे को पूरा नहीं समेटता: घेरे एक-दूसरे को काटते हैं। कोई चीज़ दोनों नहीं है: घेरे अलग रहते हैं।
गिनने के लिए समूहों को जोड़िए और दोनों वाला हिस्सा एक बार घटाइए: कम से कम एक = A + B − दोनों।
इस प्रश्न में चार शब्द दिए गए हैं। वह आरेख चुनिए जो उनके बीच के संबंध को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है। सजीव वस्तुएँ, जानवर, कुत्ते, पत्थर।
उत्तर: तीन घेरे एक के अंदर एक, और एक चौथा घेरा अलग
1. इस प्रश्न में पाँच शब्द दिए गए हैं। वह आरेख चुनिए जो उनके बीच के संबंध को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है। वाहन, कारें, पक्षी, तोते, नदियाँ।
कौन-से शब्द जोड़े बनाते हैं, और कौन-सा अकेला है?
दो जोड़े, हर जोड़े में एक घेरा दूसरे के अंदर, और पाँचवाँ घेरा अलग
हर कार एक वाहन है और हर तोता एक पक्षी है, इसलिए हर जोड़े में एक घेरा दूसरे के अंदर है। कोई वाहन पक्षी नहीं है, इसलिए दोनों जोड़े अलग रहते हैं। नदी बाक़ी चारों में से कुछ भी नहीं है, इसलिए उसका घेरा अकेला रहता है।
2. इस प्रश्न में तीन शब्द दिए गए हैं। उनके बीच के संबंध का उपयोग करते हुए, नीचे दिए गए आरेखों में से सबसे उपयुक्त आरेख चुनिए। दिन, बरसात के दिन, शनिवार
हर जोड़े को दोनों तरफ़ से जाँचिए।
एक बड़े घेरे के अंदर एक-दूसरे को काटते दो घेरे
हर बरसात का दिन एक दिन है, और हर शनिवार एक दिन है, इसलिए ये दोनों घेरे दिनों वाले घेरे के अंदर जाते हैं। शनिवार बरसात का दिन हो सकता है, इसलिए ये दोनों घेरे उसके अंदर एक-दूसरे को काटते हैं।
3. 200 विद्यार्थियों के एक सर्वेक्षण में 120 को क्रिकेट पसंद है, 95 को फ़ुटबॉल पसंद है और 45 को दोनों पसंद हैं। कितने विद्यार्थियों को न क्रिकेट पसंद है और न फ़ुटबॉल?
जिन 45 को दोनों खेल पसंद हैं, वे 120 में भी गिने गए हैं और 95 में भी।
30
120 + 95 = 215 में दोनों पसंद करने वाले 45 दो बार गिने गए हैं। उन्हें एक बार घटाइए: 215 − 45 = 170 को कम से कम एक खेल पसंद है। तो 200 − 170 = 30 को दोनों में से कोई पसंद नहीं।
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