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गणितीय संक्रियाएँ रीज़निंग: पहले चिह्न बदलिए, फिर हल कीजिए

ये सवाल चिह्नों का मतलब बदल देते हैं, या पूछते हैं कि कौन-से चिह्न किसी लाइन को सही बनाते हैं। एक बार लाइन असली चिह्नों में आ जाए, तो हिसाब सीधा है।

सवाल कैसा दिखता है

इस तरह के सवाल में चारों चिह्नों के नए अर्थ दिए जाते हैं, और दिए गए व्यंजक का मान पूछा जाता है।

यदि '+' का अर्थ '÷', '−' का अर्थ '+', '×' का अर्थ '−' और '÷' का अर्थ '×' है, तो निम्नलिखित समीकरण में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा? 240 × 72 + 8 ÷ 24 − 6 = ?

  1. 30
  2. 462
  3. 18
  4. 510
उत्तर

30

यह वही सवाल है जिसे “यह कैसे काम करता है” में हल किया गया है।

यह कैसे काम करता है

छपी हुई लाइन के नीचे नई लाइन लिखिए, और हर चिह्न को सिर्फ़ एक बार बदलिए (बदले हुए चिह्न को दोबारा मत बदलिए)। जब तक नई लाइन पूरी न हो जाए, कोई हिसाब मत कीजिए।

फिर उसे BODMAS से हल कीजिए: कोष्ठक और घात हों तो पहले, फिर ÷ और × बाएँ से दाएँ, फिर + और − बाएँ से दाएँ।

ऊपर वाला सवाल: 240 × 72 + 8 ÷ 24 − 6 = ?

  1. हर चिह्न बदलिए: × बनता है −, + बनता है ÷, ÷ बनता है ×, − बनता है +.
  2. नई लाइन है 240 − 72 ÷ 8 × 24 + 6.
  3. पहले ÷ और ×, बाएँ से दाएँ: 72 ÷ 8 = 9, फिर 9 × 24 = 216. अब लाइन है 240 − 216 + 6.
  4. + और −, बाएँ से दाएँ: 240 − 216 = 24, फिर 24 + 6 = 30.
  5. अगर BODMAS को अनदेखा करके इसे सीधे बाएँ से दाएँ हल करें, तो 510 आता है। 510 भी विकल्पों में दिया गया है, पर वह ग़लत उत्तर है।

उत्तर: 30

तीन सवाल आज़माइए

1. यदि 'm' का अर्थ 9 और 'n' का अर्थ 3 है, तो m ÷ n + m का मान ज्ञात कीजिए।

  1. −6
  2. 36
  3. 6
  4. 12
संकेत

पहले m और n की जगह 9 और 3 रखिए। फिर, कौन-सी संक्रिया पहले की जाती है?

उत्तर

12

लाइन है 9 ÷ 3 + 9. भाग जोड़ से पहले आता है: 9 ÷ 3 = 3, फिर 3 + 9 = 12. पहले जोड़ने पर 9 ÷ 12 आता, जो एक से कम है।

2. रिक्त स्थानों में ऐसे गणितीय चिह्न भरिए जिनसे व्यंजक सही हो जाए। 54 ___ 9 ___ 2 = 4

  1. + फिर −
  2. ÷ फिर −
  3. + फिर +
  4. + फिर ×
संकेत

चिह्नों के हर जोड़े को बारी-बारी से आज़माइए।

उत्तर

÷ फिर −

54 ÷ 9 − 2 = 6 − 2 = 4. बाक़ी विकल्प: 54 + 9 + 2 = 65, 54 + 9 − 2 = 61, और 54 + 9 × 2 = 54 + 18 = 72.

3. यदि चिह्नों '−' और '÷' को तथा संख्याओं '6' और '9' को परस्पर बदल दिया जाए, तो निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण सही है?

  1. 3 − 6 ÷ 9 = 7
  2. 6 ÷ 9 − 3 = 7
  3. 3 ÷ 9 − 6 = 7
  4. 3 ÷ 6 − 9 = 7
संकेत

हिसाब करने से पहले हर लाइन को, दोनों अदला-बदलियों के साथ, पूरा दोबारा लिखिए।

उत्तर

6 ÷ 9 − 3 = 7

दोनों अदला-बदलियों के बाद 6 ÷ 9 − 3 बन जाता है 9 − 6 ÷ 3 = 9 − 2 = 7. बाक़ी विकल्पों से 7 नहीं आता: 3 ÷ 6 − 9 बन जाता है 3 − 9 ÷ 6 = 1.5, 3 ÷ 9 − 6 बन जाता है 3 − 6 ÷ 9, लगभग 2.33, और 3 − 6 ÷ 9 बन जाता है 3 ÷ 9 − 6, जो शून्य से कम है।

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ऐप में ‘गणितीय संक्रियाएँ’ का अभ्यास कीजिए। सवाल आपके स्तर के हिसाब से बदलते हैं, और जो आपने अभ्यास किया है, वह भूलने से ठीक पहले फिर सामने आता है।

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