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इन सवालों में एक चित्र या ग्रिड दिया जाता है, जिसमें एक संख्या लुप्त होती है। हर हिस्सा एक ही नियम पर चल सकता है, या संख्याएँ चित्र के चारों ओर एक श्रृंखला की तरह चल सकती हैं। एक हिस्से में नियम ढूँढिए, बाक़ी हिस्सों पर उसे जाँचिए, फिर उसे ख़ाली जगह पर लगाइए।
इस तरह के सवाल में एक ग्रिड दिया जाता है जिसमें एक संख्या लुप्त होती है, और वही संख्या पूछी जाती है। दूसरे सवालों में घेरे, ख़ाने या पहिया होते हैं, और हर हिस्सा एक ही नियम पर चलता है।
दिये गये चित्र में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए। इसकी तीन पंक्तियाँ हैं: 25, 2, 50; फिर 5, ?, 500; फिर 50, 50, 2500.
100
हर पंक्ति में तीसरी संख्या, पहली और दूसरी संख्या का गुणनफल है: 25 × 2 = 50, 50 × 50 = 2500, इसलिए 5 × 100 = 500.
चित्र के एक हिस्से में नियम ढूँढिए: एक पंक्ति, एक घेरा या एक ख़ाना। पहले सीधी संक्रियाएँ आज़माइए: +, −, × और ÷.
नियम लगाने से पहले उसे बाक़ी हर हिस्से पर जाँचिए। जो नियम सिर्फ़ एक हिस्से पर बैठे, वह अभी नियम नहीं है।
अगर सीधी संक्रियाएँ न बैठें, तो जानी-पहचानी संख्याएँ ढूँढिए, जैसे वर्ग, घन और अभाज्य संख्याएँ, या ऐसी संख्याएँ जिनके अंक उलटे गए हों या जिनके अंकों का क्रम बदला गया हो। जो संख्याएँ चित्र के चारों ओर क्रम से चलती हैं, वे एक श्रृंखला हो सकती हैं: अंतर लिखिए। जब नियम में कई क़दम हों, तो हिसाब BODMAS के क्रम से कीजिए।
एक पहिये के हिस्सों को 1 वाले हिस्से से शुरू करके वामावर्त (घड़ी की सुइयों की उलटी दिशा में) पढ़ें, तो उनमें ये संख्याएँ हैं, और आख़िरी हिस्सा ख़ाली है। उसमें कौन-सी संख्या आएगी? 1, 3, 6, 11, 18, 29, 42, ?
उत्तर: 59
1. नीचे दिये गये चित्र एक ही नियम पर चलते हैं। लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए। हर चित्र में दो संख्याएँ एक तीसरी संख्या के ऊपर हैं: 8 और 4 के नीचे 21, 9 और 6 के नीचे 51, 7 और 7 के नीचे 41, और 9 और 8 के नीचे लुप्त संख्या।
ऊपर की दोनों संख्याएँ जोड़िए। जोड़ और नीचे वाली संख्या में क्या संबंध है?
71
8 + 4 = 12, और 21 है 12 को उलटा लिखा हुआ। 9 + 6 = 15, और 51 है 15 उलटा। 7 + 7 = 14, और 41 है 14 उलटा।
तो 9 + 8 = 17, और उलटा लिखें तो 71.
2. नीचे दिये गये चित्र एक ही नियम पर चलते हैं। लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए। हर घेरे में दो संख्याएँ एक तीसरी संख्या के ऊपर हैं: 16 और 9 के नीचे 7, 49 और 25 के नीचे 12, 81 और 4 के नीचे 11, और 36 और 64 के नीचे लुप्त संख्या।
ऊपर की हर संख्या किस तरह की संख्या है?
14
ऊपर की हर संख्या एक पूर्ण वर्ग है, और नीचे वाली संख्या उन दोनों के वर्गमूलों का जोड़ है: 4 + 3 = 7, 7 + 5 = 12, 9 + 2 = 11.
तो आख़िरी घेरे में 6 + 8 = 14 आता है।
3. दिये गये चित्र में लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए। तालिका की हर पंक्ति में एक संख्या के सामने दूसरी संख्या लिखी है: 348 के सामने 495, 941 के सामने 792, 526 के सामने 396, और 517 के सामने लुप्त संख्या।
348 और 495 के अंक देखिए। उन्हें नए क्रम में लगाइए।
594
348: इसके अंकों से बनने वाली सबसे बड़ी संख्या 843 है और सबसे छोटी 348, और 843 − 348 = 495.
941: 941 − 149 = 792. 526: 652 − 256 = 396. तो 517 से 751 − 157 = 594 आता है।
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