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संख्या श्रृंखला रीज़निंग: पदों के बीच का अंतर देखिए

संख्या श्रृंखला एक नियम से बनती है, जो एक पद से अगले पद तक या एक-एक छोड़कर पदों पर लगता है। पदों के बीच जो होता है, वह लिखिए, और नियम वहीं दिख जाता है।

सवाल कैसा दिखता है

इस तरह के सवाल में ख़ाली जगह का पद पूछा जाता है। दूसरे सवालों में अगला पद पूछा जाता है, या वह एक पद ढूँढना होता है जो पैटर्न से मेल नहीं खाता।

नीचे दी गई श्रृंखला में एक पद लुप्त है। वह कौन-सा है? 40, 46, 52, ?, 64, 70, 76

  1. 50
  2. 58
  3. 60
  4. 66
उत्तर

58

सभी अंतर 6 हैं: 52 + 6 = 58, और 58 + 6 = 64.

यह कैसे काम करता है

पास-पास के हर दो पदों के बीच का अंतर लिखिए।

अगर अंतर एक जैसे नहीं हैं, तो उन्हें उनकी अपनी एक श्रृंखला की तरह पढ़िए: उनके अंतर, या जानी-पहचानी संख्याएँ, जैसे वर्ग। अगर पद तेज़ी से बढ़ते या घटते हैं, तो इसके बजाय पास-पास के पदों का अनुपात देखिए: बड़े पद को छोटे से भाग दीजिए।

अगर सीधे पढ़ने पर कोई एक नियम नहीं दिखता, तो विषम क्रम वाले पद (पहला, तीसरा, पाँचवाँ…) और सम क्रम वाले पद (दूसरा, चौथा…) दो अलग श्रृंखलाओं की तरह पढ़िए।

नीचे दी गई श्रृंखला में एक पद लुप्त है। वह कौन-सा है? 5, 6, ?, 19, 35, 60, 96

  1. जो अंतर निकाले जा सकते हैं, वे लिखिए: 1, फिर 16, 25 और 36. ख़ाली जगह के दोनों ओर वाले दो अंतर अभी पता नहीं हैं।
  2. ये एक जैसे नहीं हैं, तो इन्हें ध्यान से देखिए: 1, 16, 25 और 36 हैं 1², 4², 5² और 6².
  3. यानी अंतर क्रम से वर्ग हैं: 1, 4, 9, 16, 25, 36. 6 के बाद का अंतर है 2² = 4.
  4. लुप्त पद है 6 + 4 = 10. जाँच: 19 − 10 = 9, जो 3² है।

उत्तर: 10

तीन सवाल आज़माइए

1. नीचे दी गई श्रृंखला को देखिए। एक पद ग़लत है। कौन सा? 4, 9, 14, 25, 36, 49

  1. 4
  2. 14
  3. 25
  4. 9
संकेत

क्या पद वर्गों जैसी जानी-पहचानी संख्याएँ लगते हैं?

उत्तर

14

पद वर्ग हैं: 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49. तीसरा पद 16 होना चाहिए, इसलिए 14 ग़लत पद है।

2. रिक्त स्थान भरकर श्रृंखला पूरी कीजिए: 10, 15, 13, ?, 16, 27, 19, 33, 22

  1. 17
  2. 27
  3. 21
  4. 11
संकेत

सीधे पढ़ने पर कोई एक नियम नहीं दिखता। विषम क्रम वाले पद (पहला, तीसरा, पाँचवाँ…) और सम क्रम वाले पद (दूसरा, चौथा…) दो श्रृंखलाओं की तरह पढ़िए।

उत्तर

21

विषम क्रम वाले पद: 10, 13, 16, 19, 22, हर बार 3 बढ़ते हुए। सम क्रम वाले पद: 15, ?, 27, 33, हर बार 6 बढ़ते हुए। ख़ाली जगह चौथा पद है, यानी सम क्रम वाला, इसलिए वह 15 + 6 = 21 है। जाँच: 27 − 21 = 6.

3. नीचे दी गई श्रृंखला में एक पद लुप्त है। वह क्या है? 117649, 16807, ?, 343, 49, 7

  1. 1081
  2. 729
  3. 243
  4. 2401
संकेत

पद तेज़ी से घटते हैं। एक पद को अगले पद से भाग दीजिए।

उत्तर

2401

49 ÷ 7 = 7 और 343 ÷ 49 = 7, यानी हर पद अपने बाद वाले पद का 7 गुना है। 16807 ÷ 7 = 2401, और 2401 ÷ 7 = 343 भी सही बैठता है। श्रृंखला है 7⁶, 7⁵, 7⁴, 7³, 7², 7¹.

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